निम्न में कौनसी अदिश राशि है ?
गतिज ऊर्जा
किसी सदिश A → के दो समकोणिक घटक Ax = Ay हो तो सदिश A → व घटक Ax → के मध्य कोण होगा ?
45°
यदि सदिश A → की दिशा में एकांक सदिश n̂ है , तो n̂ =
î + 2ĵ + k̂ के अनुदिश एकांक सदिश होगा ?एक बिन्दु पर तीन बल एक साथ लग रहे हैं । दो बल P →, Q → क्रमशः ( 2î - 3ĵ ) व ( î - ĵ ) हैं । यदि वस्तु साम्यावस्था में है तो तीसरा कौन होगा ?
-3î + 4ĵ
2 व 3 न्यूटन के दो बल किसी कण पर परस्पर लम्बवत् लग रहे हैं । इनका परिणामी बल 3 न्यूटन के बल के साथ कोण बनायेगा ?
tan-1(2/3)
यदि Ax तथा Ay किसी सदिश के घटक हैं तो उस सदिश का परिमाण होगा ?
√Ax2 + Ay2
A → - A → से प्राप्त होती है ?
सदिश राशि
यदि A → . B → = A B हो तो सदिश A → व B → के मध्य कोण होगा ?
0°
दो सदिश लम्ब रूप होंगे यदि
A → . B → = 0
î + ĵ + k̂ के अनुदिश एकांक सदिश होगा ?î × k̂ तुल्य है ?
- ĵ
किसी बिन्दु के निर्देशांक ( 1 , - 2 , - 3 ) हैं । मूल बिन्दु के सापेक्ष इसका स्थिति सदिश है
î - 2 ĵ - 3 k̂
तीन बलों को किसी त्रिभुज की तीनों भुजाओं द्वारा क्रम से व्यक्त किया जा सके तो परिणामी बल होगा ?
शून्य
सदिश गुणनफल में यदि गुणा का क्रम बदल दिया जाये तो परिणामी सदिश
का मान वही रहता है केवल दिशा विपरीत हो जाती है ।
इकाई सदिश किसे कहते हैं ?
वह सदिश जिसका परिमाण का मान एक होता है ।
यदि सदिश A → व B → के मध्य कोण 45° है तो |A → . B → | व | A → × B → | का अनुपात कितना होगा ?
1 : 1
सदिश संयोजन का त्रिभुज नियम लिखिए ।
दो सदिशों को किसी त्रिभुज की दो भुजाओं द्वारा क्रम में व्यक्त किया जाये तो तीसरी भुजा विपरीत क्रम में इसके परिणामी सदिश को व्यक्त करती है । अर्थात् R → = P → + Q →
सदिश A → . A → का मान लिखिए ।
A2
क्या सदिश गुणनफल क्रम विनिमय होता है ?
नहीं
क्या अदिश राशि का परिमाण चयन किये गये निर्देश तन्त्र पर निर्भर करता है ?
नहीं
क्या सदिश राशि के घटक चयन किये गये निर्देश तन्त्र पर निर्भर करते हैं ?
हाँ
दो सदिशों का योग कब अधिकतम तथा कब न्यूनतम होता है ?
अधिकतम जब दोनों एक ही दिशा में हों ,
न्यूनतम जब दोनों विपरीत दिशाओं में हों
क्या तीन सदिश राशियों को इस प्रकार जोड़ा जा सकता है कि उनका परिणामी सदिश शून्य हो ? ।
हाँ , यदि उन्हें परिमाण व दिशा में किसी त्रिभुज की चक्रीय क्रम से ली गई भुजाओं द्वारा निरूपित किया जा सके
यदि किसी वेक्टर A → को स्केलर m से गुणा किया जाये तो परिणामी वेक्टर क्या होगा ?
mA →
क्या एक अदिश और एक सदिश राशि को जोड़ा जा सकता है ?
नहीं । अदिश राशि में दिशा नहीं होती है जबकि सदिश राशि में दिशा होती है । अत : दोनों के जोडने की बीजगणित में अन्तर होता है ।
यदि किसी सदिश का एक घटक ( Component ) शून्य हो व अन्य घटक शून्य न हो तो क्या वह सदिश शून्य हो सकता है ?
नहीं
क्या दो सदिशों के परिणामी सदिश का मान दिये गये सदिशों में से किसी एक सदिश के मान से कम हो सकता है ?
हाँ , यदि सदिशों के बीच कोण 90° से अधिक है ।
क्या यह सम्भव है कि दो सदिशों के योग और अन्तर एक ही दिशा में हों ? यदि हाँ तो किस परिस्थिति में ?
हाँ , यह सम्भव है कि दो सदिशों के योग और अन्तर एक ही दिशा में हों । यह तब सम्भव होगा जब दोनों सदिश परिमाण में असमान परन्तु दिशा में समान हों ।
एक सदिश के कितने अवयवी युग्म हो सकते हैं , यदि उनका प्रभाव दिये गये सदिश के तुल्य ही है ?
असंख्य
यदि सदिश A → व B → के परिमाण समान रखते हुए , उनके बीच का कोण बदल दिया जाये तो परिणामी सदिश पर क्या प्रभाव पड़ेगा ?
परिमाण व दिशा दोनों बदल जायेंगे ।
द्रव्यमान λ अदिश तथा वेग v सदिश राशि है । λv किस प्रकार की राशि होगी अदिश अथवा सदिश ?
सदिश राशि
सदिश कितने प्रकार के होते हैं ?
दो प्रकार के - ध्रुवीय तथा अक्षीय सदिश ।
तुल्य सदिश किसे कहते हैं ?
जिनका परिमाण तथा दिशा समान होते हैं ।
x - अक्ष , y - अक्ष तथा z - अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश बताइये ।
î , ĵ तथा k̂
शून्य सदिश किसे कहते हैं ?
जिसका परिमाण शून्य हो ।
सदिशों का वियोजन कितने प्रकार का होता है ?
दो , द्विविमीय तथा त्रिविमीय वियोजन ।
क्या दो सदिशों के परिणामी सदिश का मान दिये गये सदिशों में से किसी एक सदिश के मान से कम हो सकता है ?
हाँ , यदि दोनों सदिशों के बीच का कोण 90° से अधिक हो ।
क्या एक अदिश और एक सदिश राशि को जोड़ा जा सकता है ?
नहीं , अदिश में दिशा नहीं होती जबकि सदिश में दिशा होती है ।
यदि किसी सदिश राशि का एक घटक शून्य हो व अन्य घटक शून्य न हो तो क्या वह सदिश राशि शून्य हो सकती है ?
नहीं
दो सदिशों के सदिश गुणनफल से प्राप्त सदिश की दिशा क्या होती है ?
दोनों सदिशों के तल के लम्बवत् दिशा में
दो समान्तर सदिशों का सदिश गुणनफल क्या होता
शून्य
Thanks sir
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